Mange veje i denne del af Nordvestkvarteret er opkaldt efter fugle.
Vejen er anlagt i 1890’erne og var i begyndelsen adgangsvej til en enkelt ejendom.
Langs Svanevej har der ligget en del industribygninger og værksteder, men vejen har også etageejendomme.
På Svanevej 4 ligger Svanekollegiet med 48 værelser.
På Svanevej 10 ligger Adventkirken, der er opført for Syvendedags Adventistsamfundet i begyndelsen af 1940’erne af arkitekt J. J. Frederiksen.
Svanevej Privatskole er grundlagt i 1924 i tilknytning til kirken. Skolen drives af Adventistsamfundet.
Trossamfundet har kontorer m.m. i en bagvedliggende villa, der er opført i 1903.
På hjørnet af Ørnevej ligger en villa, der er præstebolig for Kapernaumskirken.
I den sydlige ende af Svanevej, lå tidligere en tekstilfabrik. Nu bruges bygningerne bl.a. af Kraftwerket, som er et ungdomskulturhus, og af kunsthåndværkere.
