Gaden er opkaldt efter gartneren og maleren Alexis Lipke (1819-1895). Der kendes i dag kun få af hans værker.
Han boede på en ejendom, der lå i haven til J. F. Classens landsted. Her drev han havebrug, samtidig med at han var tegnelærer på skoler i København.
Lipke køte en del af haven i 1880’erne og udstykkede den til boligbyggeri. Det blev til gaderne Livjægergade, Holsteinsgade, Willemoesgade og Lipkesgade.
En anden gartner i området, Lorenz V. Hinrichsen, ville også gerne have opkaldt en gade efter sig, men det lykkedes ikke.
Kommunen ønskede nemlig at opkalde gaderne efter provinsbyer og navngav derfor to af de nye gader Sønderborggade og Nordborgade, men Lipkesgade, der ligger imellem dem, falder udenfor mønsteret.
I Lipkesgade 8-16 ligger Høkerforeningens Hus (herover til højre). Ejendommen er opført i 1892 og havde fra starten 45 friboliger for foreningens medlemmer. .
I Lipkesgade 26-28 lå tidligere Gefion Apotek.