Flere gader i denne del af Østerbro er opkaldt efter komponister.
Jean Sibelius (1865-1957) var en finsk komponist.
Gaden hed tidligere Ved Frihavnsbanen, men blev så en del af Borgervænget.
Men da Borgevængets vestlige del ikke havde direkte vejforbindelse med den østlige, omdøbte man i 2016 strækningen mellem Kildevældsparken og Strandvejen.
Det skete efter en ny regel, der betød, at en gade med ét navn skulle være sammenhængende.
Langs Sibeliusgade ligger en fløj af den lange karré opført i 1920 i trekanten mellem Bellmansgade og Edvard Griegs Gade. Arkitekten var Christian Mandrup Poulsen (1865-1952) og bygherren var Arbejdernes Andelsboligforening.