Flere gader i denne del af Østerbro er opkaldt efter komponister.
Thomas Linnemann Laub (1852-1927) skrev kirkelig musik, men også sange og folkeviser.
Gaden blev anlagt omkring 1900, og hed oprindeligt Mariegade eller Mariagade. Det var formentlig den bibelske person Maria, som gaden var opkaldt efter. Hun var søster til Martha, der har givet navn til Marthagade.
Navnet Mariagade blev ændret i 1930 for at undgå forveksling med Marievej i Hellerup.
Thomas Laubs Gade har primært etageejendomme, der er opført i begyndelsen af 1900-tallet, men også enkelte villaer og tidligere virksomheder.
Et helt nyt byggeri er Thomas Laubs Gade 15, der er et bosted for unge med navnet Vinklen. Bygningen er tegnet af PLH Arkitekter.