Flere veje i denne del af Amager har navne med tilknytning til middelhavsområdet.
Vejen har sit navn efter øen Cypern.
Indtil 1901 hed vejen Ege Allé, ligesom andre veje i kvarteret var opkaldt efter træer.
Omdøbningen har nok skyldtes, at Sundbyerne i 1902 blev en del af Københavns Kommune, og man derfor ændrede en række vejnavne, som kunne forveksles med tilsvarende i København.
De første villaer på Cypernsvej blev bygget omkring 1900.
Lidt senere kom der også et par etageejendomme.
På Cypernsvej 6 lå fra omkring 1904 A/S J. Høeghs Lakrids- og Sukkervarefabrikker. I 1915 etablerede den sig i nye fabriksbygninger på Rodosvej.