Flere veje i kvarteret har navne med tilknytning til Italien.
Genua er en ældre stavemåde for den norditalienske by Genova.
Vejen hed oprindeligt Rugbakkevej, og var formentlig en markvej der i hvert fald eksisterede fra omkring år 1900.
Markvejen havde et lidt buet forløb, hvilket nok forklarer hvorfor Genuavej ikke er helt snorlige.
I 1922 fik vejen sit nuværende navn.
Vejen går gennem flere udstykninger til villagrunde.
Parcelforeningen Øresund var stiftet i 1910 og udstykkede grundene ved vejens nordlige del. Længere sydpå blev grundene udstykket af Parcelforeningen Gefion og Parcelforeningen Freja.
