Mange gader i denne del af Amager har navne efter byer eller lokaliteter i Norden.
Dovre er navnet på en bjergområde i Norge.
Gaden er anlagt omkring 1915, og hed måske i begyndelsen Rønne Allé, ligesom Telemarksgade. Det nuværende navn er fra 1926.
Ejendommene i Dovregade er opført fra omkring 1927 og frem til midten af 1930’erne.
Bebyggelsen Dovregården er bygget i 1935.