Vejnavnet er sikkert inspireret af den nærliggende Grøndals Parkvej, der tidligere hed Grøndalen.
Grønbakken blev anlagt omkring 1. Verdenskrig.
Ved vejen lå et hvidtølsbryggeri, der havde lokaler i en avlsbygning til Bogholdergården.
Bryggeriet blev grundlagt i 1921 og er for længst nedlagt. Bygningen findes dog stadig på Grønbakken 10.