Vejen er opkaldt efter forfatteren Jens Christian Hostrup (1812-1892), der i en periode boede på landstedet Rolighed tæt ved.
Boligbebyggelsen i Hostrups Have blev opført på arealet på hjørnet af Rolighedsvej og Falkoner Allé i midten af 1930’erne,
Her lå indtil midten af 1930’erne én af Frederiksbergs største industrivirksomheder, bomuldsspinderiet I. H. Rubens Fabrikker. Virksomheden var grundlagt her i 1850’erne.
På hjørnet af Falkoner Allé ligger Bernhard Ruben og Hustrus Stiftelse (herover), der blev opført omkring 1903. Bygningen blev tegnet af arkitekten Frederik L. Levy (1851-1924) og rummede 30 friboliger for “mænd og kvinder af arbejderstanden i København og omegn og sådanne arbejderes enker”.
I stueetagen var der forretnings- og banklokaler. På bygningens hjørnegavl sidder et relief af Bernhard Ruben (1829-1896) og hans enke Ida Ruben (1845-1913).
Da Rubens fabrikker lukkede og blev revet ned, blev der i stedet opført et boligkompleks, der fik navnet Hostrups Have. Bebyggelsen er tegnet af arktekten Hans Dahlerup Bertelsen (1881-1939).
Hostrups Have har ca. 680 lejligheder og omkring 30 forretninger.
I parken er opstillet Gunnar Hammerichs (1893-1977) skulptur “Liggende kvinde” fra 1937 (herunder).
I parkområdet står Henning Koppels (1918-1981) statue (herunder) af skuespilleren Poul Reumert, der spiller figuren Løjtnant von Buddinge fra Hostrups skuespil Genboerne. Den blev opstillet i 1942.
