Arne Stæhr Johansen (1907-1995) var i flere perioder borgmester i Frederiksberg Kommune.
Vejen blev navngivet i 1997. Før da hed vejen Fabriksvej, fordi der lå flere virksomheder her.
Én af dem var mejeriet Trifolium. Det var grundlagt ved Haslev på Sydsjælland, men fik i 1908 en afdeling på Frederiksberg.
Mejeriets bygninger blev revet ned i 1970’erne og på stedet opførtes Frederiksberg Tekniske Skole (i dag TEC Frederiksberg).
På Stæhr Johansens Vej ligger Frederiksberg Forsynings fjernvarmeværk (herover).