Vejen er opkaldt efter forfatteren Jens Christian Hostrup (1812-1892), der i en periode boede på landstedet Rolighed tæt ved.
Jens Christian Hostrup. 1888. Foto i Det Kgl. Bibliotek.
Boligbebyggelsen i Hostrups Have blev opført på arealet på hjørnet af Rolighedsvej og Falkoner Allé i midten af 1930’erne, efter en af Frederiksbergs største industrivirksomheder, I. H. Rubens Fabrikker var revet ned.
Bebyggelsen er tegnet af arktekten Hans Dahlerup Bertelsen (1881-1939).
