Vejen er opkaldt efter overretssagfører Volmer Kiær (1859-1943), der var involveret i udstykningen af Tårnby Villaby, som vejen ligger midt i.
Villabyen blev opført af Orlogsværftets Arbejderes Byggeforening på Holmen, som var stiftet i 1901.
Man ville gerne bygge gode boliger til arbejderne, så de kom væk fra de københavnske slumkvarterer.
Arealet hvor villabyen blev opført lå i et hjørne i udkanten af Tårnby Sogn, og fik derfor navn efter Tårnby og ikke Kastrup.
Oprindeligt blev der bygget 120 huse, men flere er senere kommet til, så der nu er 180.
Grundstensdokumentet til villabyen blev skrevet i villaen på Volmer Kjærs Allé 15 og nedlagt i et rør på grunden.
Husene blev tegnet af arkitekten og bygningsinspektøren Sophus Jørgensen (1852-1909), der lavede fem forskellige hustyper. Enkelte var dobbelthuse til to familier.
Nogle år efter at de første huse var bygget, fik villabyen gas og elektricitet og der blev kloakeret.
I begyndelsen måtte vand hentes fra en pumpe, og på grundene var et skur til lokum og et lille vaskehus. Først i 1929 blev der indlagt vand i husene.
I 1910 havde Tårnby Villaby omkring 670 indbyggere.
Beboerne kom i begyndelsen primært fra arbejderklassen, og der forrykkede flertallet i Tårnby sogneråd.
Den lokale socialdemokratiske forening firdoblede sit medlemstal og i en årrække sad der et medlem i sognerådet, som kom fra villabyen. Det var fra 1904 typografen N. P. Nielsen (1871-1948), som 1917 til 1935 var formand for sognerådet.
N. P. Nielsen havde været én af initiativtagerne til Tårnby Villaby.
I begyndelsen var villabyen omgivet af marker. Beboerne måtte leve med lugten fra latrinen, der blev kørt ud som gødning.
I villabyen var der oprindeligt flere mindre forretninger og de lå flere mindre virksomheder og værksteder.
På Volmer Kjærs Allé 30 (hjørnet af Ambra Allé) lå en afdeling af Hovedstadens Brugsforening. Her var også bageriudsalg og slagter.