Gadens navn betyder muligvis, at den var en forlængelse af Gammel Strand, hvor en del af byens handel fandt sted. Med behov for mere plads, har man udviddet med en ny bro. I 1700-tallet kaldtes gaden for Imod Stranden.
Men der har ligget en bro, der i 1600-tallet gik fra Knabrostræde over til Slotsholmen, og i så fald skal navnet forstås som en bro, der var nyere end den oprindelige, Højbro.
Denne bro blev muligvis bygget i forbindelse med anlægget af Frederiksholms Kanal.
Gaden har mange af de såkaldte ildebrandshuse, der blev opført efter branden i 1728.
I Nybrogade 12 på hjørnet af Knabrostræde (billedet herunder) lå fra 1877 til 1929 bogtrykkeriet F. E. Bording. Huset er opført langt tidligere, nemlig i 1732, hvor det blev tegnet af arkitekten Phillip de Lange for hofkonditor Johan Henrik Ziegler.
