Broen der krydser stadsgraven mellem Christianshavns Vold og Enveloppevej er opkaldt efter Eli Møller, der i 1929 grundlagde kollegiet Kvinderegensen, der ligger lige i nærheden på Amager Boulevard.
Den nuværende bro er bygget omkring 1970, hvor den afløste den oprindelige bro fra 1880’erne.
Eli Møller (1863-1941) var en af Danmarks første kvindelige læger og den første kvinde herhjemme, der tog en medicinsk doktorgrad.
Eli Møllers Bro blev oprindeligt anlagt til militært brug. Den gav direkte adgang fra Hærens Skydeskole på Panterens Bastion på Christianshavns Vold til skydebanerne på Amager Fælled. Dermed undgik soldaterne en større omvej.