Vejens navn skyldes, at den gik mellem Sundbyvester landsbys dyrkede marker og Sundbyernes overdrev, der blev brugt til græsning.
Vejen var formentlig belagt med affald fra en svovlsyrefabrik ved Holmbladsgade, som havde en rødlig farve.
Vejen har nok langt tilbage i tiden blot heddet mellemvejen. Tilnavne røde fik den formentlig omkrig 1903. Måske hed den på det tidspunkt blot Rødevej. Sådan er den i hvert fald navngivet på et militært kort fra 1890’erne. (Se kortet i artiklen om Amager Fælled).
Indtil 1921 fortsatte vejen sydpå til ejendommen Mejlgaard, der lå lidt nord for Løjtegårdsvej. Derefter blev vejen udbygget, så den gik helt ud til Kongelunden og blev navngivet Kongelundsvej.