Da Islands Brygge blev bebygget i begyndelsen af 1900-tallet, hørte området til Christians Kirkes sogn på Christianshavn.
Man gik dog hurtigt i gang med at få sin egen kirke, og det lykkedes i 1915, hvor første del af Hans Tausens Kirke blev opført.
På det tidspunkt boede der allerede 4.000 indbyggere på Islands Brygge og i 1916 blev kvarteret udskilt som et selvstændigt sogn.
Kirken kom til at ligge centralt i Islands Brygge-kvarteret på hjørnet af Halfdansgade og Snorresgade. Den tog sit navn efter præsten Hans Tausen, der en af foregangsmændene i gennemførelsen af reformationen i Danmark i 1500-tallet. Tausen blev senere biskop i Ribe.
Kirken er tegnet af arkitekterne Fredrik Appel og Kristian Gording.
Midlerne til opførelsen kom dels fra Det Københavnske Kirkefond, fra Hans Tausen Fondet og fra indsamling blandt beboerne i sognet.
Den første bygning var selve kirkesalen, som i dag er menighedssal. I 1924 opførtes selve kirkeskibet og i 1936 fik kirken sit tårn.
Tårnet blev opført for midler, der var indsamlet af en tårnkomité med Emanuel Hütfeldt som initiativtager. Hütfeldt havde opført ejendommen “Eigi” ved Islands Brygge.
Ved kirken står et forarbejde til bronzestatue af Tausen i Ribe Domkirke udført af billedhuggeren Johannes Bjerg.
Alterbordet og et kors er udformet af pastor Fritz Lerche, der var kirkens præst i årene 1919 til 1964.
Som en reference til Tausen, blev der i kirken opsat et kors i røde mursten, der var hentet i Sankt Nikolaj Kirke i København, hvor han holdt sine første prædikener.
Ved kirken ligger en præstebolig, der er ét af de få enfamiliehuse på Islands Brygge.
I dag er Hans Tausens Kirke en del af et større sogn, der også onfatter Ørestad.