Pladsen er opkaldt efter storkøbmanden og skibsrederen Andreas Bodenhoff (1723-1794), der i 1760’erne opfyldte et område i den østlige del af Christianshavn og skabte “plads”, hvor der var både tømmerhandel, havn og skibsværft. Privat boede Bodenhoff i Nyhavn.
Andreas Bodenhoff var i en periode Københavns største skibsreder med næsten 30 skibe i søen. Han var desuden leverandør af tømmer, master, hør og hamp til Flåden.
Senere – formentlig omkring 1830 – blev pladsen overtaget af Joseph Hambro, og den skiftede navn til Hambros Plads.
Gaden er en del af det såkaldte Alladin-kvarter. Se nærmere under Andreas Bjørnsgade.