Vejen er opkaldt efter Jørgen Carl La Cour (1838-1898). Han var uddannet ved landvæsen og oprettede landbrugsskolen i Lyngby.
Måske har han haft tilknytning til Landbohøjskolen på Frederiksberg, for andre veje i kvarteret er opkaldt efter personer med relation dertil.
I 1911 åbnede Skolen på La Cours Vej.
Ved La Cours Vej lå A/S Nordiske Kabel- og Traadfabriker, der var grundlagt i 1891 i Store Kannikestræde i Københavns indre by. I 1893 flyttede man til Ryesgade, men da pladsen her var for trang, købte man i 1906 en grund ved La Cours Vej og opførte en kabelværk.
Kabelfabrikken lukkede og blev nedrevet i 1987 og i dag ligger nyopførte bygninger til Copenhagen Business School på grunden, på vejen der hedder >Dalgas Have. En administrationsbygning, opført i slutningen af 1930’erne, er dog bevaret ved La Cours Vej 7.