Indtil 1927 hed vejen Johannevej. Den var en forlængelse af Svanemøllevej, der startede ved, Ryvangs Allé og den fik derfor naturligt det samme navn på hele strækningen.
På Svanemøllevej ligger Gammel Hellerup Gymnasium. Det blev grundlagt som en privat skole på Frederikkevej i 1894, og overtaget af staten i 1919.
Da der ikke var udvidelsemuligheder på Frederikkevej, eksproprierede man Hellerupgård, og et nyt gymnasium opført, hvor gården havde ligget. Gymnasiets bygninger blev tegnet af arkitekt Axel Maar (1888-1978).
På Svanemøllevej 112 lå Hellerup Telefoncentral. Den rummede igennem en årrække et telefonmuseum.