I 1569 stiftede kong Frederik den 2. et såkaldt kommunitet, der skulle være til støtte for fattige studerende ved Københavns Universitet.
I Krystalgade havde kommunitet en gård, hvor en del af studenterne boede og også i Nørregade var en kommunitetsbygning.
Det var dog kong Christian den 4, der tog initiativ til at anlægge et egentligt kollegium i København. I 1623 lod han opføre et bygningskompleks på hjørnet af Store Kannikestræde og Købmagergade som fribolig for 100 studenter. Det fik det latinske navn Collegium domus regiæ – og heraf kommer formentlig den lidt mere mundrette betegnelse: Regensen.
Regensen brændte i 1728, men blev genopført i nogenlunde samme stil, dog kun med tre fløje i stedet for de oprindelige fire.
I dag er der ud mod Store Kannikestræde bevaret dele af det oprindelige bygningsværk, og det er en af de ældste bevarede boliger i København.
Ud mod Købmagergade havde Regensen sin egen kirkebygning, selv om Trinitatis Kirke lige overfor egentlig var kirke for Universitetet.
Facaden mod gaden blev ændret i begyndelsen af 1900-tallet, da den nuværende buegang blev bygget for at aflaste den stærkt trafikerede Købmagergade. På billedet herover ses fløjen mod Købmagergade før ombygningen.
