Gaden har som andre på Islands Brygge navn efter en figur fra de islandske sagaer. Egil Skallagrimsson var stormand i Island i 900-tallet og har givet navn til Egils Saga.
Egilsgade er blandt de første der blev anlagt på Islands Brygge, da kvarteret blev bebygget omkring 1905.
Bebyggelsen i Egilsgade består af meget lange karréer, der mod gaden er ganske præsentable ejendomme.
Bag facaderne er dog meget smalle baggårde, for der blev bygget tæt i det boligkvarter, der skød op efter år 1900.
Den første ejendom, der blev opført var Saga A, der lå i gadens østlige ende mellem Egilsgade og Njalsgade (herover).
Karréen stod færdig i 1906 og var bygget af selskabet Christianshavns Oplagspladser, der også stod for opfyldningen af hele det areal, som Islands Brygge er anlagt på.
En undtagelse er ejendommen Isafjord (herover), der ligger mellem Isafjordsgade og Leifsgade.
Den blev først bygget i 1926 og dermed senere end mange andre ejendomme på Islands Brygge.
Isafjord adskiller sig, fordi den har en åbning ind til gården, i modsætning til de mange snævre og lukkede gårde på Islands Brygge. Det var et krav fra kommunen, at der skulle mere lys ind i gården.
Karréen er tegnet af arkitekten Louis Hygom (1879-1950) og opført i 1926.
Rækken af boligblokke i Egilsgade brydes af en nyere ejendom, der i dag er hotel.
