Vejen har navn efter Kjeld (død 1150), der var domprovst i Viborg og blev kåret som helgen i 1189.
Årsagen til at navnet findes her, er at der ved gaden i 1904 blev bygget et kloster (se nærmere under Sankt Augustins kirke).
Overfor klosteret ligger en boligkarré (herover), der blev opført i 1924 efter tegninger af arkitekterne Poul Henningsen og Kay Fisker. Mens Fisker tegnede en del etageboliger, er denne én af de eneste fra Poul Henningsens hånd.
Ved Sankt Kjelds Gade ligger Solgården, der er beskrevet i artiklen om Vejrøgade.
Ved Sankt Kjelds Plads danner gaden et spidsvinklet hjørner ved krydset med Tåsingegade.
