Mange veje på Bispebjerg har navne efter embeder eller stillingsbetegnelser.
Møntmesteren var ansat på det værksted, som fremstillede mønter, f.eks. Den Kongelige Mønt.
Måske er vejnavnet inspireret af møntmester Povl Fechtel, hvis stiftelse lå i nærheden på Frederikssundsvej.
Vejen er anlagt i etaper. Det første stykke lå mellem Tomsgårdsvej og Peter Ipsens Allé, og blev formentlig anlagt i 1920’erne.
Denne del af vejen hed til at begynde med Tomsgårds Tværvej.
Mellem Møntmestervej og Rentemestervej ligger en bebyggelse (herover), der er tegnet af arkitekten Emanuel Monberg i 1934. De lange, fritliggende blokke ligger ved adgangsveje, der hedder Mesterstien, Svendelodden og Rytterbakken.
På blokkene er i årene 2017-2019 udført gavlmalerier af 16 kunstnere under ledelse af Jens Peter Brask.
Kunstnerne er: HuskMitNavn, Roman Manikhin, Peter Birk, CMP, Mikael B, Jakob Tolstrup, Victor Ash, Boy Kong, Mad C, Timmi Mensah, Lady Aiko, Anders Brinch, Jon Stahn, Coline Marotta, Mason Saltarrelli og Dabs Myla.
På hjørnet af Smedetoften er en lille plads, der har fået navnet Møntmester Plads.
Her lå radiofabrikken Neutrofon, der blev saboteret i 1944 af modstandsgruppen Bopa, fordi virksomheden producerede radioudstyr til tyskerne.
Møntmestervej 54 er det tidligere Utterslev Folkebørnehave, fritids- og daghjem, som åbnede her i 1936. Institutionen blev dog stiftet allerede i 1890 som Fortsættelsesasylet af 1. November 1890.
Institutionen var et af de første eksempler på en integreret institution, hvor børn i forskellige aldre er samlet under samme tag.
Bygningen er tegnet af arkitekten Edvard Thomsen (1884-1880). Han udformede også en del af inventaret og endda nogle at institutionens legeredskaber.
Ved den sydlige del af Møntmestervej ligger bebyggelsen Møntmesterhus (herover), der er opført 2022-2023 af arkitektfirmaerne Kjær & Richter, Werk og Sweco.