Vejen har navn efter en skøjte, som er en bådtype, Skøjter blev brugt til transport af kreaturer fra Kastrup Havn til >Saltholm.
Skøjtevej er en del af en gammel vejforbindelse mellem Kastrup landsby og havnen. Vejen gik dog ikke direkte, men via den nuværende vej Ved Stationen.
Vejnavnet kendes fra 1880’erne.
I 1916 opførte Dansk Porcelænsfabrik en industribygning (herunder) ved Skøjtevej, hvor der blev fremstillet teknisk porcelæn, isolatorer m.m.
Virksomheden beskæftigede fra starten omkring 150 medarbejdere. I 1938 blev fabrikken overtaget af cykelfabrikken Hamlet.
Bygningen findes stadig og har været anvendt af luftfartsselskabet SAS.
