Navnet menes at stamme fra at værtshus, der havde temmeligt høje priser, og som derfor blev kaldet ”Dyrkøb”.
Gaden ligger, hvor Vor Frue Kirke havde sin kirkegård. Husene i Dyrkøb er opført i starten af 1800-tallet efter branden i København i 1795.
I Dyrkøb 1 ligger bagsiden af den såkaldte “Trøstens Bolig”, der blev bygget som en stiftelse beregnet for mindrebemidlede håndværkerfamilier (billedet herover). Se nærmere om huset under Skindergade.
“Trøstens Bolig” var stiftet af søofficer Jørgen Balthazar Winterfeldt (1732-1821). Han ligger begravet ved Holmens Kirke.