Niels Hemmingsen (ca. 1513-1600) var præst ved Helligåndskirken omkring 1550.
Han var en anerkendt teolog både i Danmark og udlandet, og rådgiver for kongen. Endvidere var han professor og doktor ved Københavns Universitet.
Gadenavnet er dog væsentlig yngre, for gaden fik først sit navn i 1881, da nogle små stræder blev lagt sammen. De hed bl.a. Lille Helliggejststræde, Tugthusporten og Trompetérgangen.
Hvor Niels Hemmingsensgade 32 ligger i dag, boede trompeter, Ambrosius Løffelmann, der gav gaden sit oprindelige navn. Huset brændte i 1728, og det nuværende opført for brygger Christopher Kloug, hvis navn sammen med hans hustrus stadig står over døren.