Vejen er anlagt omkring 1930. Den er opkaldt efter biskop Jens Krag ( – 1300), som grundlagde den velgørende institution Helligåndshuset i København.
Den blev senere til Vartov Hospital, der gennem tiden havde til huse mange forskellige steder.
I 1930’erne blev hospitalet til stiftelsen Gammel Kloster, der fik til huse her i kvarteret og gav navn til Klostervænget.
