Gaden er opkaldt efter Peter Faber (1810-1877), der var ingeniør ved Polyteknisk Læreanstalt og leder af telegrafvæsenet. Her var han i 1850’erne med til at anlægge telegraflinjen mellem København og Hamburg.
Peter Faber var dog først og fremmest kendt for sine digte og var forfatteren til f.eks “Dengang jeg drog afsted” og julesangen “Højt fra træets grønne top”.
Faber er begravet på Assistens Kirkegård lige overfor gaden. Gravmonumentet er udført af Louis Hasselriis.
Peter Fabers Gade blev anlagt i slutningen af 1880’erne og hed i begyndelsen Lille Guldbergsgade, fordi den var en blind sidevej til Guldbergsgade.
Først et årti senere blev den ført igennem til Nørrebrogade.
