Det er uvist, hvorfra navnet Andebakken stammer. Måske har der været en bakke nord for Howitzvej med det navn, men det kan også være en betegnelse for øen i den nordligste del af Frederiksberg Have, der tidligere kaldtes Andebakke Ø.
Ved stien ligger en dam, der kan være resterne af gadekæret i landsbyen Solbjerg. Byen lå her indtil 1621, men blev nedlagt i forbindelse med etableringen af Københavns Ladegård.
Ved Andebakkestien ligger Møstings Hus, der blev bygget som landvilla omkring 1800 for finansminister Johan Sigismund Møsting.
Arkitekten var formentlig Casper Frederik Harsdorff (1739-1799).
Huset lå indtil 1957 på hjørnet af Smallegade og Falkoner Allé, men det blev revet ned for at give plads til udvidelse af vejen og opførelse af Rialto-biografen.
Først i 1970’erne blev Møstings Hus opført igen på den nuværende plads. I dag ejes huset af Frederiksberg Kommune og bruges til skiftende kunstudstillinger.
På hjørnet af Smallegade ligger et af de ældste huse i området (herunder). Det er opført i 1889, og rummer i dag Café Svejk.
