Vejen førte tidligere fra Nørrebrogade til en mølle, der lå i det åbne land ud mod fællederne.
Vejen har sit navn efter en større dampmølle, som i 1800-tallet lå ved vejens sydside mellem Guldbergsgade og Nørre Allé.
Møllegade har også heddet Sandgravsvejen, fordi den var adgangsvejen til den sandgrav, der lå i området, hvor De Gamles By ligger i dag.
Før Jagtvej blev anlagt i midten af 1700-tallet, blev Møllegade brugt af de kongelige jagtselskaber når de skulle fra Københavns Ladegård til Vibenshus.
Efter anlægget af Mosaisk Nordre Begravelsesplads ved Møllegade i 1694, kaldtes vejen i folkemunde Jødevejen.
I Møllegade ligger Bethaniakirken (billedet herunder), der er opført i 1892 som kirke for metodistsamfundet. Arkitekterne var H. Hagemann og K. Arne Petersen.
I 1990’erne flyttede metodisterne og kirkebygningen bruges i dag af kulturinstitutionen Litteraturhaus.
På Møllegade 26 ligger Det Frie Gymnasium. Gymnasiet var stiftet i 1970 og lå først flere steder i Nordsjælland. I 1992 overtog gymnasiet en fabriksbygning (herover), der var opført i 1888 for C. P. Jürgensens Mekaniske Etablissement.
Fra 2027 flytter gymnasiet til sin anden afdeling i Hans Egedes Gade og lokalerne i Møllegade ombygges til ungdomsboliger.
Langs Møllegade ligger den lange bygning (herunder), som blev opført til Haandværkerforeningens hjem Alderstrøst. (Se nærmere i artiklen om Nørre Allé).
Overfor Alderstrøst blev der under 1. Verdenskrig oprettet et folkekøkken, hvor de fattige på Nørrebro kunne få et billigt måltid mad. Folkekøkkenet eksisterede helt frem til 1976.