Pladsen har navn efter billedkunstneren Henry Heerup (1907-1993), der havde sit atelier i Rødovre.
Heerup fik i 1995 overdraget en større samling af Heerups værker fra hans enke. Det var ikke muligt at etablere et museum i Heerups atelier på Kamstrupvej, så det blev i stedet indrettet på Rødovregård på Kirkesvinget.
Gården blev udvidet med en tilbygning, der er tegnet af arkitekten Bernd Kjelland.
Museet åbnede i 2000.