Mange veje i Nordvestkvarteret har navne efter embeder eller stillingsbetegnelser. Bispevej kan dog også være en henvisning til beliggenheden i bydelen Bispebjerg.
Bispevej er formentlig anlagt omkring 1920.
På Bispevej 4 lå fabrikken Plastica, der var en del af Schous Fabrikker på Rentemestervej.
Bispevej 25 er en bygning opført i 1929 for mineralvandsfabrikken Rosenborg Brøndanstalt (herover). Anstalten lå siden 1830’erne på Gothersgade i nærheden af Rosenborg Slot, som den havde taget sig navn efter.