Skolen er bygget i 1847. Den var den første kommunale skole i København og Danmarks ældste folkeskole, der stadig eksisterer i sin oprindelige bygning.
Før 1845 skulle man betale for skolegang, men så blev det besluttet at der fremover skulle være skoler, som var gratis for børnene at gå i.
Dermed kunne også de fattigste familier havde mulighed for at sende børnene i skole. Sølvgades Skole var den første af den slags skoler i København.
Arkitekten var Peter Christoph Hagemann (1810-1853), der tegnede flere andre skoler for Københavns Kommune.
Kong Christian den 8., som regerede da skolen blev indviet, mente at den mere lignede et slot end en skolebygning.
Skolen fik nogle meget store undervisningslokaler, fordi børnene sad samlet i én klasse.
I 2011 fik skolen en tilbygning mod Kronprinsessegade (billedet herunder).
På nabohuset ud til skolegården udførte Henry Heerup i 1953 et gavlmaleri som reklame for mælk. Det var en del af de storkøbenhavnske mejeriers kampagne for at få ikke mindst børnene til at drikke mere mælk.