Mange gader i denne del af Østerbro har navne efter danske øer.
Askøgade er anlagt i midten af 1920’erne.
Gaden går igennem boligkomplekset Østergården, der er beskrevet nærmere i artiklen om Vognmandsmarken.
I Østergårdens gårdhave er indrettet en demonstrationshave, der viser hvordan en traditionel gård i en boligkarré kan indrettes, så den kan optage store mængder regnvand og samtidig være et rekreativt areal for beboerne.
Gårdhaven er en del af det såkaldte Klimakvarter på Ydre Østerbro.