Mange gader i denne del af Østerbro er opkaldt efter danske øer.
Gaden er anlagt i midten af 1890’erne og hed dengang Landskrona Tværvej, fordi den gik vinkelret på Landskronagade.
Det er i denne del af gaden, at dens ældste bebyggelse ligger.
Omkring 1920 omdøbtes den sydlige del til Fanøgade og gaden blev ført igennem på stykket mellem Christiansmindevej og Tåsingegade.
På Fanogade 19 ligger bygninger, der blev opført for Christian Hansens Laboratorier omkring 1907 (herover).
Virksomheden producerede bl.a. ingredienser til levnedsmiddelindustrien og er siden flyttet til Hørsholm.
