Gaden er opkaldt efter Peder Griffenfeldt (1635-1699), der som rigets kansler havde en stor indflydelse på landets styre i 1600-tallet.

Griffenfeldtsgade blev anlagt omkring 1860 og hed dengang Parcelvej.

Grundene var udstykket fra gården Solitude, der lå for enden af Solitudevej og var ejet af Henrik Christian Bangert. Læs mere om ham i beskrivelsen af Bangertsgade.

I Griffenfeldtsgade opførtes fra 1870’erne noget temmelig tarveligt byggeri.