Gaden er opkaldt efter handelsmanden Christian August Broberg (1811-1886), der drev rederivirksomhed i Strandgade på Christianshavn. Hans egne skibe hentede varer hjem fra bl.a. Rio de Janeiro.
Brobergsgade er en del af det såkaldte “Alladin-kvarter”, som er beskrevet nærmere under Andreas Bjørns Gade.