Gadens navn skyldes, at den oprindeligt gik langs med vandet, og havde bebyggelse på sydsiden. Det gav mulighed for, at købmændene kunne bruge arealerne langs kajerne ved stranden som oplagspladser m.m.
I gaden ligger endnu en række købmandsgårde fra bydelens tidligste tid i begyndelsen af 1600-tallet. Mange af dem havde pakhuse på bagsiden af grunden ud mod Wildersgade.
Strandgade blev regnet for den fineste gade på Christianshavn. Derfor blev den ene af bydelens kirker, Christians Kirke, placeret i dens sydlige ende.
I Strandgade 4 (til venstre herover på billedet fra 1919) lå en virksomhed, der blev drevet af Jacob Holm, som var én af 1800-tallets store københavnske iværksættere. Han havde grundlagt en urtekræmmerforretning i Torvegade, hvor amagerbønderne kunne købe deres varer på vej til byen. I Strandgade blev virksomheden udvidet, så den også omfattede skibsfart.
Efterhånden satsede Holm udelukkende på skibsbyggeri videreførte værftet i Grønnegaards Havn, som havde eksisteret siden 1600-tallet. En del af værftet ses herover. Desuden lejede han flere pladser på Christianshavn, f.eks. Wilders Plads, og købte flere små værfter.
I 1841 købte han Asiatisk Plads og lejede Larsens Plads ud for Amalienborg. Værftet flyttede han i 1824 til Holms Plads, der lå vest for Det Vestindiske-Guinesiske Kompagnis raffinaderi i Knippelsbrogade, hvor han senere byggede Danmarks første dampskib.
I 1833 overtog han reberbanen i Langebrogade og lod den indrette til arbejderboliger, som senere blev kendt under navnet ”Holms Huse”. Holm opkøbte også en række grunde på Amager, hvor han etablerede flere virksomheder ved Amagerbrogade , f.eks. en limfabrik, en oliemølle og en reberbane. Jacob Holm har givet navn til Jacob Holms Gade på Amager.
Strandgade 6 er den såkaldte Lehns Gård, som er opført 1703 for vinhandler Abraham Lehn, er var direktør for Ostindisk Kompagni. Huset blev dengang betragtet som Københavns fornemmeste hjem.
Peder Tordenskjold boede i huset og sammen med vinhandlerens søn, Poul Abraham Lehn, holdt de to store fester i huset – efter sigende med kanonsalut når der blev skålet. Man skal i husets regnskaber kunne se ikke bare udgiften til krudtet, men også til erstatning af naboen ituslåede vinduer. Det siges også, at kong Frederik den 4. kom i huset. Når han skulle hjem, var han ofte så fuld, så han måtte bæres over på slottet på den anden side af Knippelsbro.
I Strandgade 14, på hjørnet af Torvegade, ligger den såkaldte Rhodeske Gård. Den er opført 1650 for Christianshavns borgmester Mathias Rohde, og er derfor ofte fejlagtigt betegnet som “Christianshavns rådhus”. Rohde var vinhandler og efter hans tid var der – indtil i sidste halvdel af 1800-tallet – vinhandel i ejendommen. På grund af sit udseende kaldes huset i folkemunde for ”spegepølsen”.
I Strandgade ligger nogle af Christianshavns ældste ejendomme. Overfor Asiatisk Plads ligger den såkaldte Mikkel Vibes Gård i Strandgade 30-32 (billedet herover). Den er opført ca. 1624 for Mikkel Vibe, der var storkøbmand, skibsreder og borgmester i København. Han har givet navn til Mikkel Vibes Gade.
I Strandgade 44 ligger Irgens Gård. Den blev bygget på én af de oprindelige storgrunde, som stammer fra Christianshavns grundlæggelse.
Gårdens navn skyldes storgodsejeren Joachim Irgens der overtog den i 1664. Han var kongens kammertjener, og drev bl.a. kongens kobberværker i Røros i Norge. Indtægterne var så store, at Irgens på et tidspunkt kunne låne kongen penge, da han havde underskud. Kongen betalte ikke tilbage, men overlod til gengæld Irgens hele Nordnorge.
Komplekset blev udvidet i 1775, da storkøbmand og tobaksfabrikant Peter Bjerre overtog ejendommen. Han fik opført bygninger langs Bådsmandsstræde og Wildersgade. Fra 1790 var her artillerikaserne, men også skole for officerernes børn. Skolen fortsatte igennem 1800-tallet og var drevet af Den Classenske Legatskole.
I den nordlige ende af Strandgade lå Wilders Plads og Krøyers Plads, som var nogle af de handelspladser, der var karakteristiske for Christianshavn.
Hvor gaden ender, ligger Grønlandske Handels pakhus (billedet herover). Det er tegnet af murermester J. C. Conradi og opført omkring 1767.
Her lossede skibene fra Grønland de varer, som kom derfra til Danmark. Det kunne f.eks. være sild, hvaltran og skind. Tranet har givet navn til kanalen ved siden af, der hedder Trangraven.
I dag bruges huset bl.a. af den islandske, grønlandske og færøske repræsentation i Danmark