Arne Stæhr Johansen (1907-1995) var i flere perioder borgmester i Frederiksberg Kommune.
Vejen blev navngivet i 1997. Før da hed vejen Fabriksvej, fordi der lå flere virksomheder her.
Én af dem var mejeriet Trifolium. Det var grundlagt ved Haslev på Sydsjælland, men fik i 1908 en afdeling på Frederiksberg.
Mejeriets bygninger blev revet ned i 1970’erne og på stedet opførtes Frederiksberg Tekniske Skole (i dag TEC Frederiksberg).
På Stæhr Johansens Vej ligger Frederiksberg Forsynings fjernvarmeværk (herover).
Værket blev etableret omkring 1900 til affaldsforbrænding som ét af de første i Danmark. Senere blev der bygget et elværk i tilknytning til. I dag er det kun kedelhallen, der står tilbage fra den ældre del af værket.