Kirken er opkaldt efter munken Ansgar (født 801), der var én af dem, der arbejdede for at indføre kristendommen i Danmark.
Kirken er opført i 1933 og udvidet flere gange. Den oprindelige del af kirken er bygget i korsform. Arkitekten var Jacob Valdemar Thisted (1865-1935).
Oprindeligt hørte kvarteret ved Mågevej, hvor kirken ligger, til Kapernaumskirkens sogn, men i takt med udbygningen af kvarteret, flyttede flere til og der var behov for en selvstændig kirke.
Derfor byggede man først en midlertidig kirkesal på Vestergårdsvej, indtil Ansgar Kirke kunne tages i brug. Denne sal blev senere brugt forud for opførelsen af Tagensbo Kirke.
Ansgar Kirke blev finansieret af Det Københavnske Kirkefond.
På taget sidder et lille klokketårn, der er udformet som en pyramide med glas.
Kirkens alterbillede er udført af Arne Haugen Sørensen.
Kirken gennemgik en omfattende renovering i 1979 og i 2023 er hele kirkerummet ændret, så det kan bruges til mange forskellige formål.
