Vejen har navn efter Den Evige Tilbedelses Kloster, der ligger i forbindelse med Sankt Augustins kirke.
Bebyggelsen mellem Ved Klosteret og Samsøgade hedder Jagtgården og er opført i midten af 1920’erne.
Arkitekterne var Kay Fisker (1893-1965) og Christian Holst (1882-1968).
Jagtgården er ikke en helt lukket karré, men er åben mod øst, hvor der dannes et lille haveanlæg mellem blokkene.
Haven blev udformet af havearkitekten G. N. Brandt.
