Gaden er opkaldt efter den franske landsdel Normandiet.
Indtil 1902 hed den Valdemarsgade, men da Sundbyernes Kommune blev en del af København, måtte navnet ændres, fordi der allerede fandtes en >Valdemarsgade på Vesterbro.
Normandigade var én af de snævre bygader i Sundbyøster, der løb mellem landsbyens to hovedgader Frankrigsgade og Øresundsvej. Man kan stadig fornemme dens krogede forløb.
I Normandigade 7 ligger “Rolighed”, der er opført 1900. Bygningen bærer bogstaverne TS over døren, og måske betyder det at den er opført af Tårnby Sogneråd.