Vejen er opkaldt efter borgmester i København L. C. Borup (1838-1906). Han medvirkede til at indlemme omliggende kommuner i København omkring år 1900, bl.a. >Brønshøj, som vejen fører ud til.
I Frederiksberg Kommune løber vejen på et kort stykke mellem >Bispeengbuen og Fuglebakken Station.
På hjørnet af Borups Allé og >Bispeengen ligger etageejendommen Marienborg, der blev opført i 1907.
Mellem Borups Allé og >Ågade blev der i 1953 opført en bygning i 7-9 etager for Københavns Telefon Aktie Selskab. Telefonhuset, som den kaldtes, blev tegnet af arkitekterne Jens Ingwersen, Jørgen V. Jepsen og Mogens Irming. Huset var nødvendig i forbindelse med overgangen til automatiske telefoncentraler, som efterhånden afløste de manuelt betjente centraler.
Ved telefonhuset blev der i 1957 bygget et 82 meter højt radiokædetårn.