Vejen er opkaldt efter borgmester i København Ludvig Christian Borup (1836-1903).
Han medvirkede til at indlemme omliggende kommuner i København omkring år 1900, bl.a. Brønshøj, som vejen fører ud til.
I Frederiksberg Kommune løber vejen på et kort stykke mellem >Bispeengbuen og Fuglebakken Station.
På hjørnet af Borups Allé og Bispeengen ligger etageejendommen Marienborg (herover), der blev opført i 1907.
Mellem Borups Allé og >Ågade blev der mellem 1949 og 1953 opført en bygning i ni etager for Københavns Telefon Aktie Selskab. Telefonhuset blev tegnet af arkitekterne Jens Ingwersen, Jørgen V. Jepsen og Mogens Irming.
Huset var nødvendigt i forbindelse med overgangen til automatiske telefoncentraler, som efterhånden afløste de manuelt betjente centraler. Ved telefonhuset blev der i 1957 bygget et 82 meter højt radiokædetårn.
