Vejen er opkaldt efter forfatteren Carsten Hauch (1792-1872). Hauch var professor ved Københavns Universitet og boede på Frederiksberg.
Hauchsvej er anlagt omkring 1870, hvor en række af vejens villaer blev opført.
Ved vejen lå indgangen til forlystelsesstedet Alhambra, der er omtalt i artiklen om Alhambravej.