Vejen ligger i et kvarter, hvor flere veje har navne efter øer og steder i Danmark.
Falstersvej er anlagt i slutningen af 1890’erne.
På vejen ligger Frederiksberg Tekniske Skole. Den blev oprettet i 1871 under navnet Frederiksberg Tegneskole, som blev drevet af Frederiksberg Tekniske Selskab
Skolen lå fra 1905 på Howitzvej, men fik i 1929 opført bygningen på Falstersvej. Den blev tegnet af arkitekterne John Thorson og Jens Peter Tvede (1879-1934). Bygningerne bruges i dag af Frederiksberg VUC og STX.
