Gaden er opkaldt efter den svenske botaniker Carl von Linné (1707-1778). Den løber sammen med Rømersgade langs Israels Plads.
Omkring Linnésgade blev der i 1560’erne opført et lille kapel, som kunne bruges ved begravelser. I 1628 blev det erstattet af en egentlig kirke, som dog kun eksisterede i 30 år. Ved svenskernes belejring af København i 1658 blev den brudt ned.
I Linnésgade ligger flere bygninger, der hører til Zahles Skole og seminarium. Den store bygning, der rummede Det Tekniske Selskabs Skole ud mod Ørstedsparken, blev opført omkring 1881 med Ludvig Fenger (1833-1905) som arkitekt. Han lod sig inspirere af den italienske arkitektur. I dag bruges bygningen af Niels Brocks internationale gymnasium.
