Vejen er opkaldt efter den svenske greve Folke Bernadotte (1895-1948), der deltog i arbejdet med at transportere skandinaviske fanger fra tyske koncentrationslejre hjem i slutningen af 2. Verdenskrig.
Tidligere hed vejen Søndre Frihavnsvej, fordi den var én af adgangsvejene til Københavns Frihavn. men blev omdøbt efter Bernadottes død i 1948.
Ved Folke Bernadottes Allé ligger Svenska Kyrkan, der tilhører den svenske menighed i Danmark.
Initiativet til at bygge kirken kom fra Svenska Kyrkoföreningen, som i 1901 startede en indsamling, hvor medlemmerne hver uge gav 10 øre. I 1911 kunne kirken indvies og den fik navn efter den daværende svenske konge, Gustaf den 5. Kirken er tegnet af den svenske arkitekt Theodor Wåhlin (1864-1948).
Ved Folke Bernadottes Allé ligger stadig Frihavnens toldbygning (herover).