Vejen er opkaldt efter landstedet Store Svanemosegård, der lå ud mod Åboulevard omtrent hvor Jakob Dannefærds Vej ligger i dag, og Lille Svanemosegård, der lå hvor Bülowsvej går i dag.
Den første Store Svanemosegård blev opført i 1766. Gården fik sit navn efter en mose, der lå bagved Københavns Ladegård. I en periode var her et garveri, og i 1818 opførtes en ny hovedbygning, der ses på billedet herunder. Svanemosegård blev nedrevet i 1887.
Lille Svanemosegård opstod ved en deling af ejendommen i 1831.
Svanemosegård har givet navn til beboelsesejendommen Svaneborg på hjørnet af Åboulevard og H. C. Ørsteds Vej.
